M/M/1 待ち行列モデルについて

queueing-theory

基本情報、応用情報の理解

試験的な理解でいくと、過去問でもあるように窓口利用率をpとして、その平均待ち時間(W)は、「W=p/(1-p)*平均サービス時間」で求められる。例えば、窓口利用率が30%から65%に増えたという場合には、各々の平均待ち時間を算出して、何倍に変化したのかを調べることが出来る。

M/M/1とは

このMは、マルコフ連鎖(Markov chain)を指す。マルコフ連鎖とは、確率過程の一種であるマルコフ過程離散的なもの(離散状態マルコフ過程)のことで、未来の状態が、過去の状態を除き現在の状態のみで決定されることを言う。つまり、各々ランダムな(離散的な)人でランダムな時間を一つの受け口で表すというもので、それまでの時間などの要素で決まりはしないということ。計算方法自体はこういうことで、コロナといった感染症に関してもマルコフ連鎖は当てはめられる。公式や計算過程は理解が追いつかず、試験理解程度の公式しか理解できてない。例えば、待ち行列が深刻な問題になっていたり、現場からの要望がある場合には、ふとM/M/1モデルを思い起こす機会になるかもしれない。

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Posted by himajinn